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INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL - 2019/2020

2º ano curricular
Semestralidade: 1º semestre
Códigos ECTS: 6

Docentes

Regente: Prof. Doutor Paulo Aguiar
Assistentes: Mestre Marta Quaresma

Carga Horária

Orientação Tutorial : 1 Horas
Teórico-prática : 2 Horas

Objectivos Gerais

Pretende-se:
a) Colocar em relevo a importância dos métodos da investigação operacional nas mais diversas áreas;
b) Promover o desenvolvimento da capacidade de traduzir para uma formulação matemática problemas apresentados numa linguagem não matemática;
c) Promover o desenvolvimento da capacidade para analisar matematicamente problemas das áreas da economia e gestão com vista a obter as melhores soluções.

Objectivos Específicos

Pretende-se que os alunos compreendam e saibam aplicar os métodos da programação linear com vista à optimização em problemas diversos de gestão.

Competências a adquirir

No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) Identificar problemas de diversas áreas que podem ser colocados, e colocá-los, sob a formulação matemática da programação linear;
b) Aplicar as técnicas gráfica e simplex para resolver esses problemas;
c) Analisar os resultados quanto à sensibilidade e fazer re-optimização, usando métodos matriciais e dualidade;
d) Identificar problemas de transporte e de afectação, adoptando procedimentos adequados para os resolver.

Metodologia de Ensino

Os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva. Quando apropriado, são disponibilizados textos para aprofundamento das matérias. São apresentados problemas que o aluno deverá resolver, sendo assistido durante a orientação tutorial.

Conteúdos Programáticos

1. Introdução à Investigação Operacional (IO)
1.1. Modelação matemática e optimização
1.2. Metodologia da IO
2. Introdução à Programação Linear (PL)
2.1. Exemplos típicos
2.2. Formulação matemática de problemas de PL
2.3. Representação gráfica de problemas de PL e sua resolução por análise gráfica
2.4. Casos particulares
2.5. Exemplos adicionais
3. O método simplex
3.1. Forma standard dos problemas de PL
3.2. Fundamentos do método simplex
3.3. O algoritmo primal do simplex
3.4. Interpretação geométrica
3.5. Classificação de recursos
3.6. Solução inicial artificial: método das duas fases
3.7. Situações especiais
4. Dualidade
4.1. O problema dual
4.2. Relações primal-dual
4.3. Interpretação económica do problema dual
5. Análise de sensibilidade
5.1. O problema dual e a análise de sensibilidade
5.2. Alterações dos termos independentes
5.3. Alterações dos coeficientes das variáveis
5.4. Introdução de novas variáveis
5.5. Introdução de novas restrições
5.6. Alterações dos coeficientes da função objectivo

Métodos de Avaliação

A avaliação contínua tem por base duas provas de avaliação com duração de cerca de uma hora cada, uma a meio do semestre que incidirá sobre a primeira metade da matéria e outra no final do semestre e que incidirá sobre a segunda metade da matéria.

Recursos Didácticos

Os recursos didácticos para uso dos alunos são os livros constantes da bibliografia (no que toca aos livros da bibliografia principal é conveniente existirem pelo menos dois exemplares de cada um disponíveis) e espaço adequado para estudo individual e em pequenos grupos.

Palavras Chave

Investigação Operacional
Pesquisa Operacional
Programação Linear
Programação Matemática

Bibliografia Principal

Bibliografia Complementar